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一年级奥数题一年级试卷
二年级奥数题二年级试卷
三年级奥数题三年级试卷
四年级奥数题四年级试卷
五年级奥数题五年级试卷
六年级奥数题六年级试卷
比例问题及答案
一、计算题。 ( 共37题 )
  1. 解答:第1次运走:2/(2+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360吨。答:原仓库有360吨货物。
  2. 解答:原来达标人数占总人数的 3÷(3+5)=3/8;现在达标人数占总人数的9/11÷(1+9/11)=9/20;育才小学共有学生60÷(9/20-3/8)=800人
  3. 解答:根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
    每份需要的人数:(60+40)÷20=5人
    甲村需要的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
    乙村需要的人数:7×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人
    丙村需要的人数:5×5=25人 或 20+5=25人
    每人应得的钱数:1350÷25=54元
    甲村应得的工钱:54×20=1080元
    乙村应得的工钱: 54×5=270元
  4. 解答:设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:5N

    甲组有:5N*10/[10+8+7]=2N,其中:男:2N*3/4=3N/2,女:2N*1/4=N/2

    乙级有:5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女:8/5N*3/8=3/5N

    丙级有:5N*7/25=7/5N

    丙级中男有:3N-3N/2-N=N/2,女有:2N-N/2-3/5N=9/10N

    那么丙组中男女之比是:N/2:9/10N=5:9

  5. 解:后来甲堆有78÷(8+5)×5=30吨。
    原来甲堆就有30÷(1-25%)=40吨。
    原来乙堆就有78-40=38吨。
  6. 解:甲班比乙班多2/3,说明乙班3份,甲班3+2=5份,份数刚好没有变。
    说明乙班转走的9名同学刚好是4-3=1份。 所以这时乙班人数是9×3=27人。
    解:乙班转走9人后两班人数之比为5:3
    则这个9人就是乙班原来人数的1/4,现在的1/3。 所以乙班现在有9*3=27人`
  7. 解答:一开始:短绳=40*5/(5+3)=25(根) 长绳=40-25=15(根);15/(1-75%)=60(根)——这是后来跳绳的总数 故买进短绳60-40=20(根)
  8. 解答:设长方形的周长为24(这个数据只是为了计算方便,其实设为什么值都没有关系)则长方形的宽=24/2/(1+7/5)=5,长=5*7/5=7,面积=5*7=35;正方形的周长= 24/6*5=20, 边长=20/4=5 ,面积= 5*5=25;所以长方形面积与正方形面积的比是7:5(35:25化简后的结果)
  9. 解答:因为大、小客车之比是5:6,小客车与小轿车之比为4:7;所以大客车:小客车:小轿车= 10:12:21;所以大客车收费:小客车收费:小轿车收费=(10*10):(12*6):(21*3)=100:72:63;所以在4700元中,小轿车共收费:4700*63/(100+72+63)=1260(元)且小轿车收费3元1辆,故小轿车通过的数量=1260/3=420((辆)
  10. 考点:比例尺应用题;长方形、正方形的面积.

    解析:先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出这个花园长和宽的实际长度,进而利用长方形的面积公式即可求出这个花园的面积.

    解答:

    解:10÷1/5000=50000(厘米)=500(米),

    8÷1/5000=40000(厘米)=400(米),

    500×400=200000(平方米);

    答:这个花园的实际面积是200000平方米.

    点评:此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,以及长方形的面积的计算方法.

  11. 答案:
    把一池水看作单位“1”。
    由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
    甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
    甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
    用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时
    乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时
    还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
    即1小时56分钟
    继续再做一种方法:
    按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时
    乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时
    时间相差5.6-4=1.6小时
    后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。
    甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时
    缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5
    所以时间缩短了5/3×1/5=1/3
    所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
    再做一种方法:
       ①求甲管余下的部分还要用的时间。
    7/3&time葝2*5E}cE葝2*5E}c
       ②求乙管余下部分还要用的时间。
       7/3×7/5=49/15小时
       ③求甲管注满后,乙管还要的时间。
       49/15-4/3=29/15小时
  12. 答案:对,错,错,对;
  13. 解答:
    甲车床加工方形零件4份,圆形零件4×2=8份
    乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份
    丙车床加工方形零件3份,圆形零件3×4=12份
    圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份
    方形零件有2×(3+3+4)=20个
    所以,共加工零件20+58=78个
    (170+10*4)/7=30个
    30*4-40=80个
    或者:
    把师傅加工的零件数减去10*3=30个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
    (170-10*3)/(3+4)*4=80个
  14. 解答:可设速度分别是13和11,则有AB相距为(13+11) 0.5=12,如果同向而行,路程差为12,速度差为13-11=2,则甲追上乙需要12 2=6小时。
  15. 解答:这道题主要是把握不变的量。利用不变量来做题,题中白棋的数量前后是不变的,第二次拿走45枚黑棋后,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其中白棋的数量没有变,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。这样原来黑棋的数量距为:45÷9×10=50, 白棋为:45÷9×5+15=40。
  16. 解:设a小时货车到达A地
    5/12:4=7/12:a
    5/12a=7/12×4
    a=28/5小时
  17. 解:设红球和白球各有5a个,7a个
    根据题意(5a+6):7a=1:1
    7a=5a+6
    2a=6
    a=3
    现在有(5+7)×3+6=42个
  18. 解:设甲班有a人,那么乙班有85-a人
    [a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8
    8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)
    88a+680-8a=7650-90a
    170a=6970
    a=41
    甲班有41人
  19. 解答:乙车间与丙车间比是11:13。乙车间与丙车间共占整个车间工人的三分之二,则乙车间占整个车间工人的22/75,丙车间共占整个车间工人的26/75。甲比丙少四人 全厂有4÷(26/75-1/3)=300人
  20. 解:相遇后的速度比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。
     
    相遇时甲行了5份,乙行了4份,
     
    相遇后,当甲行完余下的4份时,乙行了4×6/5=4.8份。
     
    所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。
     
    所以AB两地相距50×(5+4)=450千米。
  21. 解答:36
  22. 解:三个月产量之比12:14:21;将总零件数按比例分配,

    三个月各生产了零件:360

  23. 解答:16
  24. 解答:设大个鸡蛋为X个,小个鸡蛋为Y个,就可以列出一个方程式组 X/Y=5/8,0.36X+0.28Y=214,可以解出X=400个,Y=250个
  25. 解答:设甲袋米重X千克,乙袋米重Y千克,就可以列出 X+Y=440,[(2/3)X]/[(1/2)Y]=8/5,可以解出X=240千克,Y=200千克
  26. 解答:设甲车到C的时间为T,即可以推出乙车到C的时间为T+10,又设AC为X米,CB为Y米,甲车的速度为3Z,即可以推出乙车的速度为2Z,设他们相会的时间为T1接可以列出A=3ZT,B=2Z(T+10),T1=5Z/(A+B)。然后把A和B都带进第三个方程式,可以算出T1=T+4,又因为到达T是上午5点,就可以推算出,相遇的时间为上午9点
  27. 解答:设瓶子的体积为Z,第一个瓶子中的水的体积为X,第二个瓶子的水的体积为Y,即可以列出,Z/X=3,(Z-Y)/Y=4,求的比为2Z-X-Y比X+Y,用前面两个方程式,X和Y都用Z来表示,那么代入后面的比里面Z都可以抵消掉,可以算出,酒精:水=13:30
  28. 解答:设张家收入为8X,即可以推出李家收入为5X,设张家支出为8Y,即可以推出李家支出为3Y,即可以列出8X-8Y=240,5X-3Y=270,可以算出,X=90,Y=60,张家收入为720元,李家收入为450元
  29. 分析: 要求新合金内镍和镉的比,必须分别求出新合金内镍和镉各自的重量.应该注意到镍和镉的比是2∶3时,合金的重量不是36克,而是(36-6)克.镍的重量始终没有变.
       解:镍和镉的比是2∶3时,合金重量:36-6=30(克).
           镍的重量:30*2(2+3)=12(克)  新合金中镉的重量:36-12=24(克).
           新合金内镍和镉的比:12∶24=1∶2.
        答:新合金内镍和镉的比是1∶2. 
  30. 分析:要求小刚走完全程用了多少时间,必须先求出他走上坡路用了多少时间,必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程,已知全程60千米,又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1:2:3,就可以求出上坡路的路程。
  31. 答案与解析:3+4+5=12 60×3/12=15(厘米)

      60×4/12=20(厘米)

      60×5/12=25(厘米)

      答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

  32.   答案与解析:设各运来7X和5X个

      (7X-36)/50=5X/40

      4(7X-36)=5*5X

      28X-156=25X

      3X=156

      X=52

      西瓜:52*7=364个

  33.   答案与解析:此题的关键是抓住不变量:差不变。这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。

  34. 答案与解析:

      第一天运送30%,第一天与第二天运量比例是3:2,则第二天运了20%,共计50%,剩余50%,为520吨,故总共有520*2=1040吨

  35. 设跑出一只公羊后,公羊9x只,则母羊7x只.
    (9x+1):(7x-1)=7:5
    7(7x-1)=5(9x+1)
    49x-7=45x+5
    49x-45x=7+5
    4x=12
    x=3
    所以:
    原有公羊=9x+1=27+1=28只
    原有母羊=7x=21只
    原有:群羊=28+21=49只
  36. 甲乙两人的速度和600÷(5/4+15/4))=120
    甲的速度120÷(1+2/3)=72
    乙的速度120-72=48
    甲和丙的速度和600÷(5/4+15/4+5/4)=96
    丙的速度96-72=24
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