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年龄问题及答案
一、计算题。 ( 共16题 )
  1. 分析与解:设年龄为中间数的一个少年在1994 年是x 岁,则其余四人的年龄分别为x-2 岁、x-1 岁、x+1 岁、x+2 岁。

        在1994 年五人年龄之和为(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x 2018 年五人年龄之和为5x+24×5=5(x+24)

        因为这五个少年2018 年的年龄之和是1994 年年龄之和的3 倍,所以5(x+24)=3×5x解得x=12因此,这五个少年的年龄分别为 10 岁、11 岁、12 岁、13 岁和 14 岁。
  2. 分析与解:设哥哥今年x 岁,则弟弟是(55-x)岁。过去某年哥哥岁数是55-x 岁,那是在x-(55-x)即2x-55 年前;当时弟弟的年龄是(55-x)-(2x-55)即110-3x.列方程为55-x=2(110-3x)
        解得x=33 55-33=22即哥哥今年33 岁,弟弟今年22 岁。
  3. 分析与解:设弟弟今年x 岁,姐姐今年2x 岁。根据题意得,3(x-4)=2x-4 3x-12=2x-4 x=8 2x=2×8=16即姐姐今年16 岁,弟弟今年8 岁。
  4. 解答:这题属于和倍问题的年龄问题。在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年,若把弟弟岁数看成一份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为2+1=3(份)。由“和倍问题”解得,哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。
  5. 解答:1设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁 x+x+27+4x+54+4x+16=147
  6. 解答:父、子年龄的差是(45-15)岁,当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时,这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍,由此可求出儿子多少岁时,父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁,两个岁数的差就是所求的问题。

    解:(45-15)÷(11-1)=3(岁)

    15-3=12(年)

    答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

  7. 解:儿子20年后是6+20=26岁,父亲今年26+10=36岁。 父亲比儿子大36-6=30岁。
    当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时,儿子的年龄就和年龄差相同,那么到那时儿子30岁。
    所以,是在30-6+2007=2031年时。
  8. 解答:年龄问题首先我们就应该牢牢抓住年龄差不变来解题。根据第一个条件:我们不妨设当丙为38岁时,甲为x岁,则乙当时为2x岁,甲乙的年龄差为x岁,甲丙的年龄差为(38-x) 岁。根据第二个条件:当甲17岁时,由上面得,乙的年龄应为(17+x) 岁,此时丙的年龄为2*(17+x) 岁。则甲丙的年龄差为:2*(17+x)-17=17+2x 岁。由于甲丙的年龄差不变,因此课列出方程:38-x=17+2x 解得:x=17 即当丙38岁时,甲7岁,乙14岁。现在三人的年龄和为113岁,过了(113-38-7-14)/3=18年。所以此时乙的年龄为:14+18=32岁。
  9. 解答:这个问题的数字,听起来好象有点儿不对头。四年之前,每个人的年龄都应该比现在减少4岁,全家3个人,应该共计减少12岁。但是题目里却说,今年全家年龄的和是60岁,4年前全家年龄的和是50岁,总共只减少10岁。怎么会少减2岁呢?毛病一定出在那小孩的身上。时间往前倒推4年,他的年龄并没有减4岁,而是打了折扣,少减了2岁。不是他不肯减那么多,是因为他不够减那么多,把他现在的年龄减光了,还差2岁,只好作罢。可见这个小孩今年只有2岁。这样一来,今年父母年龄的和是60-2=58(岁)。妈妈比爸爸小2岁,所以今年妈妈的年龄是(58-2)÷2=28(岁),今年爸爸的年龄是28+2=30(岁)。
  10. 解答:2
  11.  答案与解析:用字母x表示这位影星现在的岁数,那么她在5年后的岁数是x+5,5年前的岁数是x-5。根据影星的自述,得到 x=(x+5)×5-(x-5)×5  =[(x+5)-(x-5)]×5  = 10×5  = 50。 真看不出来,这位影星今年已经50岁了! 
  12. 答案与解析:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,

      明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

      答:今年是亮亮的7倍;明年是亮亮6倍。

  13. 答案与解析:
      (1)母亲比女儿的年龄大多少岁? 37-7=30(岁)

      (2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

      列成综合算式 (37-7)÷(4-1)-7=3(年)

      答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

  14. 答案与解析:今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁,

      今年二人的年龄和为 49+3×2=55(岁)

      把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍,因此,今年儿子年龄为 55÷(4+1)=11(岁)

      今年父亲年龄为 11×4=44(岁)

      答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。

  15.   答案与解析:因为4个人年龄可以倒退15年,所以,每个人的年龄都应大于15岁;

      因为他们的年龄总和是129,所以,年龄最大的也不会超129-3*(16+17+18)=78岁。

      有3个人的年龄是平方数。

      那么,这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。

      在这5个数中,只有16、34减去15后,仍然还是一个数的平方数,

      所以,一定有1人是16岁,有1人是64岁。

      另外2人的年龄和是:129-16-64=49

      在这里有1人年龄是个平方数,而另一个人的年龄不低于16岁,经比较可知,一个人的年龄是25岁,最后一个人的年龄是24岁。

      经检验,24-15=9 9刚好是一个平方数,与题意相符。

      所以。他们4人年龄分别是:16、24、25、64

  16. 答案与解析:假设最小的男孩4岁,那么最大的女孩有4+4=8(岁),四个女孩年龄都不同,最小的女孩应是5岁,那么最大的男孩为5+4=9(岁),与题目说最大的孩子10岁矛盾.所以假设不成立.再假设最小的女孩4岁,那么最大的男孩为4+4=8岁,最大的女孩10岁,最小的男孩10-4=6岁,符合题意.所以最大男孩是8岁。

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