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题目与解析

问题

某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动,学校只有一辆限乘25人的中型面包车,为了让全体学生尽快地到达目的地,决定采取步行与乘车相结合的办法,已知学生步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度是每小时55千米,请你设计一个方案,使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?

答案与解析

解:汽车的速度是步行的55÷5=11(倍);
学生需要分成:100÷25=4(组)
如要在最短的时间内到达,应使汽车与行人使终在运动,中间不停留且同时到达目的地,由此可设计如下方案:
如图:

出发时,第一组乘车,其他三组同学步行,
当汽车行到某处返回接第二组同学时,人和车应走12段的路程,
整体考虑,步行走了一段路程,即图中ab,汽车走了11段路程(图中ag+gb),
人和车总是这样不停地行走,就会同时到达终点,
根据这个方案,学校到采摘园的路程就被平均分成了9份,汽车共行了这样的39份路程,那么题目隐藏的条件也就出现了:一段路程×9=33,
可得等量关系:汽车速度×时间=汽车行39段的路程,
即:33÷9×39÷55=2.6(小时),
答:全体学生都能到达目的地的最短时间是2.6小时。

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