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房梁设计成三角形是利用了三角形的稳定性的特性，自动伸缩门是利用了平行四边形的易变性的特性；故答案为：稳定性，易变性．
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c
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因为10-4=6（厘米），且1+5=2+4=3+3=6，但是1+4=5，不能组成一个三角形；所以其余两条边可以是 2厘米和 4厘米，也可以是 3厘米和 3厘米．故答案为：2、4；3、3．
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a
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由分析可知：任意一个三角形的两边之和大于第三边；三角形都有三条高；故答案为：两边之和，3．
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因为3+2＜8，所以3厘米、8厘米、2厘米的小棒不能围成三角形．故答案为：不能．
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因为4+2＞5，所以用4米、2米、5米长的三根绳子能围成一个三角形；故答案为：√．
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因为：3+4=7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；所以上面的说法错误．故答案为：×．
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a
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c
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bc
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稳定性
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d
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12-5＜第三边＜12+57＜第三边＜17，所以这个三角形的还有一条边最短是：7+1=8（厘米）；答：这个三角形的还有一条边最短是8厘米；故答案为：8．
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12-8＜第三边＜12+8，即4＜第三边＜20，取值范围为5cm～19cm．故答案为：4，20，5，19．
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木头椅子摇晃，常常在椅子下面钉两根木条，这是利用三角形的稳定性．故答案为：稳定．
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（1）18-5=13（厘米）（2）18÷2=9（厘米）故答案为：13；9．
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围成的三角形为：①1、4、4；②2、3、4；③3、3、3；共3种；故答案为：3．
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要求最长边，一定有最小边1根，其余最大为7根．故答案为：7．
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因为3+3=6，所以等腰三角形的腰的长度是6厘米，底边长3厘米，周长是：6+6+3=15（厘米）答：围成这个等腰三角形至少需要15厘米长的绳子；故答案为：15．
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