某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法，已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米，请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？-奥数库

题目与解析

问题

某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法，已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米，请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时？

答案与解析

解：汽车的速度是步行的55÷5=11（倍）；
学生需要分成：100÷25=4（组）
如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，由此可设计如下方案：
如图：

出发时，第一组乘车，其他三组同学步行，
当汽车行到某处返回接第二组同学时，人和车应走12段的路程，
整体考虑，步行走了一段路程，即图中ab，汽车走了11段路程（图中ag+gb），
人和车总是这样不停地行走，就会同时到达终点，
根据这个方案，学校到采摘园的路程就被平均分成了9份，汽车共行了这样的39份路程，那么题目隐藏的条件也就出现了：一段路程×9=33，
可得等量关系：汽车速度×时间=汽车行39段的路程，
即：33÷9×39÷55=2.6（小时），
答：全体学生都能到达目的地的最短时间是2.6小时。