（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，正方形abcd中， m是边bc上一点，且bm=.（1）若试用表示；（2）若ab=4，求sin∠amd的值.
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题目与解析

问题

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形abcd中， m是边bc上一点，且bm=.
（1）若试用表示；
（2）若ab=4

 

 
，求sin∠amd的值.

答案与解析

（1）∵正方形abcd，∴ad//bc，ab//cd，且ab=cd=bc=ad， ……1分
∵bm=，∴， ………………………………2分
∴     …………………………………………………………1分
（2）∵ab=4，且bm=，∴mc=3，bm=1，
在rt△dmc中，dm  ……………………1分
在rt△abm中，am ……………………1分
过点a作ae⊥dm于e，………………………………………………………1分
s△adm=,∴.    ………………………1分
在rt△aem中，sin∠amd …………………………………2分

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上一题：

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（▲）

a．b．c．d．1
下一题：

如图，小明为了测量其所在位置a点到河对岸b点之间的距离，沿着与ab垂直的方向走了10米，到达点c，测得∠acb＝，那么ab的长为（　▲　）

a．米；b．米；c．米；d．米．

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