a,b,c三人进行小口径步枪射击比赛,每个人射击6次,并且都得了71分,三人共18次的得分情况,从小到大排列为: 1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50 已知a首先射击两次,共得22分;c第一次射击只得3分,请根据条件判断,是谁击中了靶心. |
我们先来推断a6次射击的情况, 已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49可知,击靶心的决不会是a, 另一方面,在上面18个数中,两数之和等于22的只可能是20和2, 再来推算一下四个数之和等于49的可能性, 首先,在这四个数中,如果没有25,是绝不可能组成49的, 其次,由于49-25=24,则如果没有20,任何三个数也不能组成24, 而24-20=4,剩下的两个数显然只能是1和3了, 所以a射击6次的得分,应该是: 20,2,25,20,3,1 (可在前面18个数中,划去上述6个数) 再来推断击中靶心的人6次得分的情况, 从71-50=21, 可知,要在前面12个未被划去的数中,取5个数,使其和是21, 可以断定,这5个数中必须包括一个10,一个5,一个3,一个2,一个1, 即6次得分情况为: 50,10,5,3,2,1, 就是第三个人的得分情况了, 从这6个数中没有3,而c第一次得了3分, 可知这6个数是c射击的得分数, 因此c是击中靶心的人. |
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