题目与解析

问题

如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，…个点．我们称1，3，6，10，…这些数为三角形数． 如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，16，…个点．我们称1，4，9，16，…这些数为正方形数． 其中1既是三角形数，也是正方形数．请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数：______．

答案与解析

根据题意，三角形数的规律：m×（m+1）÷2（m是大于或等于1的自然数）； 正方形数的规律：n2（n是大于等于1的自然数）， 正方形的数都是平方数：1、4、9、16、25、36、49、64、81… 令m×（m+1）÷2等于上面的数，求出m，m符合大于或等于1的自然数，满足这个条件的数即36是符合题意的数． 故答案为：36．

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 某班排演团体操时，全体学生恰好能由一个三角形队列变换为一个正方形队列（三角形队列的后一排比前一排多1人），现在知道这班的人数在30~60人之间，那么这个班有学生多少名？（方法提示：先想哪两个相同的数的积在30~60之间，再想这个积能不能写成从1开始的若干个连续自然数的和。）
  2020-05-13
• 观察下面图形的边数和分成三角形的个数，完成下面各题。

  

  1．四边形能分成（   ）个三角形，五边形能分成（   ）个三角形，六边形能分成（   ）个三角形，七边形能分成（   ）个三角形……
  2．一个三角形的内角和是（   ）^。，两个三角形的内角和是（   ）^。，三个三角形的内角和是（   ）^。。因为五边形能分成（   ）三角形，所以五边形的内角和是（   ）^。。   
  3．如果用a表示多边形的边数，用n表示它 内角和的度数，用字母表示它们之间的关系是（   ）。
  4．60边形的内角和是多少度？
  5．一个多边形的内角和是15840^。，这个多边形有多少条边？  
  2020-05-13
• 准备若干个边长为1厘米的等边三角形，并按图所示一个接一个地拼接起来，然后填下表。

  

  （1）填表。三角形的个数                                       拼成图形的周长（厘米）        猜想：
  （2）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（    ）厘米。
  （3）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（    ）厘米。
  2020-05-13
• .观察下表，你能发现什么规律？

  

  按这个规律画下去，第4个图形中有多少个三角形？第5个呢？
  2020-05-13
• 数一数，有多少个三角形。

  （1）                                                          
               1个                      1+2=3（个）          1+2+（  ）=（   ）个 （  ）+（  ）+（  ）+（  ）=（  ）个

  （2）如果在一个三角形中像上图那样画了7条线，则组成的三角形有（  ）个。
  2020-05-13
• 一个三角形中最多有______个钝角．
  2020-05-13
• 等边三角形不可能是直角三角形______．（判断对错）
  2020-05-13
• 图中的三角形都被撕去了一部分，请你确定它们是什么三角形？
  
  2020-05-13
• 数一数，下图中有（    ）个锐角三角形，（    ）个钝角三角形，（    ）个直角三角形。

  

  2020-05-13
• 一个三角形经过平移后得到．______．
  2020-05-13