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题目与解析

问题

李大爷在草地上放养一群牛,草地每天均匀生长,如果他再买进3头牛,则会提前2天将草吃完,如果他卖出3头牛,则会推迟4天才能将草地吃完,那么这片草地放养原来那群牛,会用______天将草地吃完.

答案与解析

牛原来有x头,y天吃完,
则:xy=原有草量+y每天草生长量…①
(x+3)(y-2)=原有草量+(y-2)每天草生长量…②
(x-3)(y+4)=原有草量+(y+4)每天草生长量…③
①-②,得:2x-3y+6=2每天草生长量…④
③-①,得:4x-3y-12=4每天草生长量…⑤
⑤-④×2,得:-3y+6y-12-12=0
3y=24
y=8
答:这片草地放养原来那群牛,会用 8天将草地吃完.
故答案为:8.

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