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题目与解析

问题

已知代数式(x2+ax﹣2y+7)﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与字母x的取值无关,试求代数式(a+b)2011的值。

答案与解析

解:(x2+ax﹣2y+7)﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)
=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1
=(1﹣b)x2+(a+2)x﹣11y+8,
由题意,知1﹣b=0且a+2=0,则b=1,a=﹣2,
∴(a+b)2001
=(﹣2+1)2001
=(﹣1)2001
=﹣1

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