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题目与解析

问题

如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.______.(判断对错)

答案与解析

由题意可知,如下图所示,直线ab平行ef,cd平行ef.

假设ab与cd不平行,则直线ab与cd相交.
设它们的交点为p,于是经过点p就有两条直线(ab、cd)都和直线ef平行,
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾,
所以假设不能成立,故ab平行cd,所以原题的说法是正确的.
故答案为:√.

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