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题目与解析

问题

有9个乒乓球,其中一个是次品,次品比正品轻一些,但从外表上看不出来。若只有一架天平,最少称几次,保证把次品找出来?简单说一下称的方法。

答案与解析

如果一个一个的称,可能要称9次。其实,天平的两端都是可以放物体的,如果平衡,表示两端重量相等,如果不平衡,则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里,在称轻的一部分,直到找出次品。这样缩小了范围,也就是达到了减少称的次数的目的了。    解:最少称两次,保证能把次品找出来。    方法:先把9个乒乓球分成3份,每份3个。把其中的两份放到天平的两端,如果天平不平衡,轻的一端就有一个是次品;如果平衡,次品则在没称的一份中,这样一次就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端,一端一个。如果天平不平衡,则次品在轻的一端;如果天平平衡,则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。    说明:本题是最少几次找出次品,可能一次就找出来,但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少,又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词,不要顾此失彼只满足一种条件。

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