有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下_____

题目与解析

问题

有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下______台抽水机．

答案与解析

设每小时涌出的水量为单位“1”，抽水机每小时的抽水量为x，原计划为y小时，得方程：
（8x-1）y=（9x-1）×（y-8）
8xy-y=9xy-72x-y+8
xy=72x-8
把xy=72x-8代入（10x-1）（y-12）=（8x-1）y
10xy-120x-y+12=8xy-y
10（72x-8）-120x+12=8（73x-8）-y
720x-80-120x+12=576x-64
24x=4
x=

1÷

=6（台）
答：还应该至少留下6台抽水机．
故答案为：6．

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上一题：一支工程队要换修一条公路，全长6.5千米，前3天已经修了1.2千米．以后由于抽调工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？

下一题：一个工程队铺设一条铁路．计划15天铺完，每天铺1.24米．已经铺了9.2天，还剩多少米没铺？

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