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题目与解析

问题

两人一组,一人从卡片①、②、③、④中任意抽取两张.如果它们的和是单数,本人获奖,如果它们的和是双数,则对手获胜.这个玩法公平吗?你能换一张卡片使游戏公平吗?

答案与解析

从卡片2、3、5中任意抽取两张,和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7,一共6种情况,
所以和是双数的有4、6两种情况,可能性是
2
6
=
1
3

和是单数的有4种情况,可能性是
4
6
=
2
3

因为它们的可能性不相同,所以这个玩法不公平;
要使游戏公平,可以把其中一张单数的卡片换成双数,这样根据单数与双数的和的特点即可得出它们的和有3个单数3个双数.

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