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题目与解析

问题

有一长3米的线段,第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分,第二次再把剩下的两线段中的每一段都三等分后都去掉中间一部分,第三次再把剩下的所有线段的每一段都三等分后都去掉中间一部分.继续这一过程,这样至少连续______
次后,才使剩下的所有线段的长度的和小于0.4米.

答案与解析

这一过程每进行一次,剩下所有线段的和等于上次剩下的
2
3
2
3
×
2
3
×
2
3
×
2
3
=
16
27
>0.4,
2
3
×
2
3
×
2
3
×
2
3
×
2
3
=
32
81
<0.4,所以至少进行5次.
答:至少要5次;
故答案为:5.

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