公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的．如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完；如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完．已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的．如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？-奥数库

题目与解析

问题

公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的．如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完；如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完．已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的．如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

答案与解析

原有可乐+30×每天补充量=5×30…①
原有可乐+20×每天补充量=6×20…②
①-②解得：每天补充=（5×30-6×20）÷（30-20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3
带入①得，原有可乐=5×30-3×30=150-90=60；
30天后，可乐数量为60+3×30-4×30=30，又新招入2个员工，还可以卖
30÷（4+2-3）=10天．
答：那么所有的可乐10天后卖完．

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