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题目与解析

问题

有一个水池,池底存了一些水,并且还有泉水不断涌出.为了将水池里的水抽干,原计划调来了9台抽水机,这样比原计划节省了8小时.工程师们测算出,如果最初调来10台抽水机,将会比原计划节省12小时.这样,将水池的水抽干后,为了保持池中始终没有水,还应该至少留下______台抽水机.

答案与解析

设每小时涌出的水量为单位“1”,抽水机每小时的抽水量为x,原计划为y小时,得方程:
(8x-1)y=(9x-1)×(y-8)
8xy-y=9xy-72x-y+8
xy=72x-8
把xy=72x-8代入(10x-1)(y-12)=(8x-1)y
10xy-120x-y+12=8xy-y
10(72x-8)-120x+12=8(73x-8)-y
720x-80-120x+12=576x-64
24x=4
x=
1
6

1÷
1
6
=6(台)
答:还应该至少留下6台抽水机.
故答案为:6.

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