一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时．如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？
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题目与解析

问题

一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时．如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？

答案与解析

在2个小时里，甲乙轮流做，共完成工程的
1
9
+
1
12
=
7
36
；
所以完成全部工程需要甲乙轮流做：1÷
7
36
=5
1
7
（次）；
甲乙轮流做5次用时：2×5=10（小时）；
剩下工程用时：
（1-
7
36
×5）÷
1
9

=
1
36
÷
1
9
，
=0.25（小时）；
所以共需：10+0.25=10.25（小时）．
答：完成任务共用10.25小时．

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