三位数,各位上数字的和为15,百位上的数字比个位上的数字小5;如果把个位和百位数字对调,那么得到的新数比原数的3倍小39。求原来的这个三位数。
可设个位上的数字为a,则根据题意,百位上的数字为a- 5,十位上的数字为 15-a-(a-5)= 20-2a,原数为(a-5)×100 +(20- 2a) ×10+ a
=81a-300
新数为a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195
因为新数比原数3倍小39,所以
81a+195=3×(81a-300)-39 162a=900+39+195 a=7
所以a-5=2,15-2-7=6,所求的数是267。
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