分母是9的最简真分数有______个，它们的和是______；分母是9的真分数有______个，它们的和是______；分子是9的假分数有______个．
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题目与解析

问题

分母是9的最简真分数有______个，它们的和是______；
分母是9的真分数有______个，它们的和是______；
分子是9的假分数有______个．

答案与解析

（1）由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最简真分数为：
1
9
，
2
9
，
4
9
，
5
9
，
7
9
，
8
9
共6个，它们的和为：
1
9
+
2
9
+
4
9
+
5
9
+
7
9
+
8
9
=3．
所以，分母是9的最简真分数有6个，它们的和是3；
（2）根据真分数定义可知，分母是9的真分数有8个，它们的和为：
1
9
+
2
9
+
3
9
+
4
9
+
5
9
+
6
9
+
7
9
+
8
9
=4．
（3）分子是9的假分数的分母≤9，即分子是9的假分数的分母取值范围为1～9，所以分子是9的假分数有9个．
故答案为：6，3；8，4；9．

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上一题：分母是7的所有真分数的和是______；分子是7的所有假分数有______个，分别是______．
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