100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人?
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3——1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100-80=20(人)。
同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。在下面的例题中,我们只给出一种假设方法。
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