把分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等.求这四个数各是多少?
⑴方程解法:假设进行运算后四个数都变成x,那么甲数是x-2,乙数是x+2,丙数是0.5x,丁数是2x.可以根据题目条件列出方程:(x-2)+(x+2)+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296,解得x=288.所以甲数是288-2=286,乙数是288+2=290,丙数是288÷2=144,丁数是288×2=576.
⑵算术解法:四个数相等时,每个数均可看成是“1”份,那么可知:甲数原来是1份少2;乙数原来是1份多2;丙数原来是0.5份;丁数原来是2份.从而可得出每份:(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)=1296÷4.5=288,由此可知:甲数是286,乙数是290,丙数是144,丁数是576.
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