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题目与解析

问题

甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/小时,这列火车有多长?

答案与解析

人教版小学四年级奥数题及答案这列火车有多长:从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒,两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米,根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米,两种运算结果火车的长不变,列得方程为

15χ+1×15=17χ-1×17

χ=16

故火车的长为17×16-1×17=255米

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