题目与解析

问题

如图．从∠aob的顶点o在∠aob的内部作______条射线，能使图中有45个小于90°的角．

答案与解析

一条射线时有3个角；两条射线时有6个角；三条射线时中有10个角； 即∠aob内部有一条射线时，有1+2个角； ∠aob内部有二条射线时，有1+2+3个角； ∠aob内部有三条射线时，有1+2+3+4个角； ∠aob内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n个角； 即有 (n+2)(n+1) 2 个角． 所以当n为8时，图中有45个小于90°的角． 答：从∠aob的顶点o在∠aob的内部作8条射线，能使图中有45个小于90°的角． 故此题答案为：8．

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上一题：观察下列算式：

根据以上规律可知
1111122222÷33334=______
1111111122222222÷______=33333333．

下一题：先找规律，再计算。
（1）120+140+160+180+200=（    ）×（    ）=（    ）
（2）380+420+460+500=（    ）×（    ）=（    ）

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