博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有______间，是第_____

题目与解析

问题

博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有______间，是第______间．

答案与解析

100=8×12+4，
即警卫走了12个来回，并重新走过第l、2、3、4展室．这时有如下情形：
第1展室的电灯开关被拉动了12+1=13（次）；
第2展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第3展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第4展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；
第5展室的电灯开关被拉动了12次．所以，第1、2、3、4展室的灯熄灭了，第5展室的灯亮着；
答：还亮着灯的房间有1间，是第5间．
故答案为：1，5．

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