题目与解析

答案与解析

（1）假设再点上的循环节在1的上面，那么小数部分的数字就是6个数字一循环，循环周期为：1→2→3→4→5→6，那么第100位上的数字在100÷6=16…4，即17个循环周期的第4个数字，与第一个周期的第四个数字相同是4，故此假设不成立； （2）假设再点上的循环节在2的上面，那么小数部分的数字从第二位开始，5个数字乙循环，循环周期为：2→3→4→5→6，那么第100位上的数字在：（100-1）÷5=19…4，即在第20个循环周期的第四个数字，与第一个周期的第四个数字相同是5，此假设符合题意， 答：这个新循环小数是0.1 ? 2 345 ? 6 ．

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