在一根长棍上,有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成十等份,第二种刻度线将木棍分成十二等份,第三种刻度线将木棍分成十五等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,这木棍总共被锯成了多少段?
10,12,15的最小公倍数是60,
设木棍60厘米,60÷10=6(厘米),60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米)
10等分的为第一种刻度线,共10-1=9(条)
12等分的为第二种刻度线,共12-1=11(条)
15等分的为第三种刻度线,过15-1=14(条)
第一种与第二种刻度线重合的条数:6和5的最小公倍数是30,60÷30-1=2-1=1(条)
第一种与第三种刻度线重合的条数:6和4的最小公倍数是12,60÷12-1=5-1=4(条)
第二种与第三种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条)
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60
因此,共有刻度线9+11+14-1-4-2=27(条)
木棍总共被锯成27+1=28(段)
答:木棍总共被锯成28段。
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