有a、b两条绳，第一次剪去a的25，b的23；第二次剪去a绳剩下的23，b绳剩下的25；第三次剪去a绳剩下的25，b绳剩下的23，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是______．
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题目与解析

问题

有a、b两条绳，第一次剪去a的
2
5
，b的
2
3
；第二次剪去a绳剩下的
2
3
，b绳剩下的
2
5
；第三次剪去a绳剩下的
2
5
，b绳剩下的
2
3
，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是______．

答案与解析

（1）a绳第二次剪去：（1-
2
5
）x
2
3
=
2
5
，
第三次剪去：（1-
2
5
-
2
5
）x
2
5
=
2
25
，
a绳还剩下：1-
2
5
-
2
5
-
2
25
=
3
25
；
（2）b绳第二次剪去：（1-
2
3
）x
2
5
=
2
15
，
第三次剪去：（1-
2
3
-
2
15
）x
2
3
=
2
15
，
b绳还剩下：1-
2
3
-
2
15
-
2
15
=
1
15
；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷
3
25
）：（1÷
1
15
）=10：9
故答案为：10：9．

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上一题：六年级1班与2班人数的比是8：7．如果从1班调15人到2班，则两个班人数的比是1：2．六年级两个班分别有多少人？
下一题：甲、乙两个车间工程队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则甲、乙两队人数的比是3：2，甲、乙两个车间原来各有多少人？

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