题目与解析
问题
小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时,左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分,要么比原来的钱数少2分,那么两个衣袋中共有多少分钱?
答案与解析
设右边衣袋的硬币“a1、b1比左边的c1、d1多2分;右边的a2、b2比左边c2、d2少2分,于是这8枚硬币的钱数正好相等;
由于两边钱数相等,
所以左边剩下的c3、d3比右边a3、b3多2分,比右边的a4、b4也多2分,
从而a3、b3的钱数是2分a4、b4的钱数也是2分,
而c3、d3的钱数是4分;
由于左边的两枚硬币可以任意选取,而且不可能比2分钱少2分,
所以左边每两枚的钱数是4分,左边6枚共12分,
两个衣袋共有2角4分钱.
故答案为:2角4分.
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