题目与解析

答案与解析

这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．

小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分．

78÷4>19，所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19=76(分)；

再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有21×4-4×1=80(分)，超过了78分，所以小明至多做对20道题目；

综上，可以断定小明做对了20道题．

至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．

假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20=80(分)．

但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．

所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题．

要点：得分、扣分、不给分相当于三种动物，不能直接用鸡兔同笼。

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