一张数学试卷,只有25道选择题.做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分.若小明得了78分,那么他做对____ 题,
做错_____ 题,没做___ 题.
这道题不是普通的鸡兔同笼问题,需要寻找一些特殊的线索.
小明得了78分,而且只有做对了题目才能得分.
78÷4>19,所以可以知道小明至少做对20道题目,否则一定低于4×19=76(分);
再假设他做对21题,发现即使另外四题都错,小明仍然有21×4-4×1=80(分),超过了78分,所以小明至多做对20道题目;
综上,可以断定小明做对了20道题.
至此本题转化为简单鸡兔同笼问题.
假设剩下5题全部没做,那么小明应得4×20=80(分).
但是只得了78分,说明又倒扣了2分,说明错了2道题,3道题没做.
所以小明做对了20道题,做错了2道题,没做3道题.
要点:得分、扣分、不给分相当于三种动物,不能直接用鸡兔同笼。
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