三角形的面积是996 平方厘米,其直角边为整厘米数,并且为互质数。符合这些条件的三角形共有多少个?它们中两条直角边之和最小是多少厘米?
与这个三角形等底等高的长方形面积为:996 ×2=1992(平方厘米)1992=23×3 ×83即两条直角边的积为1992,那么这两条直角边可能为:1 和1992;2 和996 ;3 和664 ;4 和498 ;6 和332 ;8 和249 ;24和83;12和166.其中两数互质的有1 和1992;3 和664 ;8 和249 ;24和83. 因此,这样的三角形共有4个,其中两条直角形之和最小的是:24+83=107 (厘米)
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