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题目与解析

问题

500名士兵排成一列横队,第一次从左到右1、2、3、4、5(1至5)名报数;第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6(1至6)报数,既报1又报6的士兵有多少名?

答案与解析

若将这500名士兵从右到左依次编号,则第一次报数时,编号能被5整除的士兵报1;第二次报数时,编号能被6整除的士兵报6,所以既报1又报6的士兵编号既能被5整除又能被6整除,即能被30整除,在1至500这500个自然数中能被30整除的数共16个,所以既报1又报6的士兵共有16名。

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