分母为143的最简真分数的个数,它们的和为( )
60
【解析】 方法一:143=11×13,11的倍数有143÷11=13个,13的倍数有11个,同时是11和13的倍数的数只有143这1个,所以既不是11的倍数,又不是13的倍数的数有143-(13+11-1)=120个.也就是说分母为143的最简真分数的个数是120个.显然如果n与143互质,那么(143-n)与n互质,所以以143为分母的120个最简真分数可两个两个凑成1,所以它们的和为60.
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