用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问:这个足球上共有多少块白色皮块?
设这个足球上共有x块白色皮块,则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面,黑色皮块有(32-x)块,共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。
由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值,列得方程:
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。
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