求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数。
解答:先求出满足"除以5余1"的数,有6,11,16,21,26,31,36,…
在上面的数中,再找满足"除以7余3"的数,可以找到31。同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数,彼此之间相差5×7=35的倍数,有31,66,101,136,171,206,…
在上面的数中,再找满足"除以8余5"的数,可以找到101。因为101<[5,7,8]=280,所以所求的最小自然数是101。
在这两题中,各有三个约束条件,我们先解除两个约束条件,求只满足一个约束条件的数,然后再逐步加上第二个、第三个约束条件,最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件,再逐步增加条件的解题方法,叫做逐步约束法。
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