若两个自然数的平方和是637,最大公因数与最小公倍数的和49,则这两个数的和是多少?
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解析:有与最小公因数的倍数,所以最大公因数49,所以只能1或7。如果最小公倍数48,可能为1和48或者3和16。这两种情况都不符合平方和637;如果最大公因数为7,则最小公倍数为42,可能7和42或者14和21,这个时候14和21符合题意。
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