题目与解析

问题

将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是______平方厘米．

答案与解析

过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米，则 1 2 × 2 3 ×9×（a1+a2）+ 1 2 × 1 3 ×15×（b1+b2）， =3×15+ 5 2 ×9， =67.5（平方厘米）； 答：则阴影部分的面积是67.5平方厘米； 故答案为：67.5．

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