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题目与解析

问题

一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱底面积是圆锥底面积的
3
2
,圆柱高与圆锥高的比是(  )
a.2:3 b.1:3 c.2:9 d.9:2

答案与解析

圆柱的体积=圆锥的体积;
即,圆柱底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高÷3;
由此推出:圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×
2
3
×圆锥的高÷3;
整理得,圆柱的高=圆锥的高×
2
3
×
1
3

圆柱的高=圆锥的高×
2
9
;即,圆柱的高:圆锥的高=2:9;
故选:c.

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