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题目与解析

问题

一个圆柱体的容器中,放有一个长方体铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?

答案与解析

注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为18×
2
3
=12(分),这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方体铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.
答:长方体底面积与容器底面面积的比是3:4.

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