题目与解析

答案与解析

有。我国有个著名的余数定理，它可以用四句诗来形象地记忆。

三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，抛五去百便得知。

这四句诗叫“孙子点兵”歌，外国称它为“中国剩余定理”。这首诗的意思是：70乘上用3除所得的余数，21乘上用5除所得的余数，15乘上用7除所得的余数，然后把这三个乘积加起来，其和加或减105的整数倍，就可以得到所需要的数了。

现在我们回到本题，并运用上述办法求解。由于用3除余1，用5除余2，用7除余3，所以，70×1+21×2+15×3=70+42+45=157因为要求的是最小值，所以157-105=52。

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