下面是阳阳设计的运动场的图纸。这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.125cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm。回答下列问题。（1）这个运动场的占地面积是多少平方米？（得数保留整平方米）（2）如果要给这个运动场的跑道铺上15cm厚的沙子，需要沙子多少立方米？（3）如果要给8条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？（4）弯道面积是多少平方米？-奥数库

题目与解析

问题

下面是阳阳设计的运动场的图纸。这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.125cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm。

回答下列问题。
（1）这个运动场的占地面积是多少平方米？（得数保留整平方米）
（2）如果要给这个运动场的跑道铺上15cm厚的沙子，需要沙子多少立方米？
（3）如果要给8条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？
（4）弯道面积是多少平方米？

答案与解析

（1）跑道宽：0.125×8×1000=10（米），最里侧半圆跑道的半径：3.6÷2×1000=18（米）
直跑道长：9.6×1000=96（米）
面积：96×（18+18+10+10）+3.14×（18+10）²=7837.86（平方米）≈7838（平方米）
（2）[96×10×2+3.14×（18+10）²-3.14×18²]×0.15=504.66（立方米）
（3）[96×10×2+3.14×（18+10）²-3.14×18²]×170=571948（元）
（4）3.14×（18+10）²-3.14×18²=1444.4（平方米）

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