将2004减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14…直至减去最好剩下的12004,最后结果是______.
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分数的简便算法问题大全及答案
题目与解析
问题
将2004减去它的
1
2
,再减去余下的
1
3
,再减去余下的
1
4
…直至减去最好剩下的
1
2004
,最后结果是______.
答案与解析
由题意可列出算式:
2004×(1-
1
2
)×(1
-
1
3
)×…×(1-
1
2004
)
=2004×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2003
2004
=1;
前一个的分母后后一个的分子约分可得算式的结果是1.
故答案为:1.
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上一题:
计算.注意使用简便算法35×411+711÷532-711-23÷8559÷[(23-14)×815].
下一题:
请你阅读并理解下面的解题方法.
求12+14+18的值.
这是一道异分母分数的加法运算题,我们可以用通分的方法计算.
解12+14+18=48+28+18=78
也可以用下面的新方法.
我们发现:
12=1-12,14=12-14,18=14-18
所以,原式=(1-12)+(12-14)+(14-18)=1-12+12-14+14-18=1-18=78
你理解这种方法了吗?这种方法构思很巧妙,将题中给出的数拆项后在所要计算的算式中能产生相反数,在计算过程中可以抵消.这种方法相对第一种方法来说有些复杂了,但对于下面的题目来说,它的优势尽显无遗.
请在理解第二种方法的基础上计算12+14+18+116+…+1256.(要有计算过程)
你发现了什么规律?
请你再观察一下下面的图形,12+14+18=?从图中可以清楚地看到:1214
18 12+14+18=1-18=78算式12+14+18+116…+1256的答案可以立即写出来了.
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