题目与解析

答案与解析

根据题干分析可得：对于任意的五个正整数a、b、c、d、e除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3， （1）假设a、b、c、d余数各不相同，那么第五个数e除以4的余数只能是0、1、2、3中的一个余数，这样就和a、b、c、d中的一个余数相同（比如a），那么e-a就是4的倍数． （2）．假设a、b、c、d中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是ab），那么a-b就是4的倍数． 综上所述，任意5个自然数，至少有两个数的差是4的倍数，这句话是正确的．

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天。为什么？
  2020-05-16
• 一个口袋里有6个黑球，4个白球，至少从中取出______个球，才能保证其中必有白球．
  2020-05-16
• 袋中有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几枝铅笔才能保证至少有1枝蓝铅笔？
  2020-05-16
• 把5支钢笔放入3个文具盒中，总有一个文具盒最少放______支钢笔．
  2020-05-16
• 盒子里有两种颜色的棋子，摸到三个棋子就能保证有两个棋子同色。

  [     ]

  2020-05-16
• 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有多少个孩子

  [     ]

  a. 2                     
  b. 3                     
  c. 4                     
  d.6
  2020-05-16
• 一个盒子里有同样大小的珠子30颗，其中有红色的10颗，白色的8颗，黑色的7颗，紫色的5颗。如果不用眼睛看，那么至少要从盒中摸出多少颗珠子才能保证一定有7颗珠子颜色相同？
  2020-05-16
• 我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）   
  （1）6只猴子在5棵树上玩耍，至少有3只猴子在同一棵树上玩耍。 

  [     ]

  （2）9本书放进2个抽屉，有一个抽屉里至少放4本书。

  [     ]

  （3）任意3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是奇数。

  [     ]

  （4）盒子里有三种颜色的棋子，摸出4个棋子，就能保证有两个棋子同色。

  [     ]

  2020-05-16
• 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中， 至少抽几个数才能保证既有奇数又有偶数？
  2020-05-16
• 17个小朋友乘6条船游玩，至少要有（    ）个小朋友坐在同一条船上。
  2020-05-16