题目与解析

问题

如图．分别延长△abc的三条边，延长ab到d，延长bc到e，延长ca到f，则∠1+∠2+∠3=______．

答案与解析

由平角的定义可得∠1+∠abc=∠2+∠acb=∠3+∠bac=180°， 所以∠1+∠abc+∠2+∠acb+∠3+∠bac=180°×3=540°， 又因为∠abc+∠acb+∠bac=180°（三角形的内角和）， 所以∠1+∠2+∠3=540°-180°=360°， 故答案为：360°．

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上一题：如图．点o是△abc内一点，且ob平分∠abc，oc平分∠acb，∠boc=130°，则∠a的度数是______．

下一题：如图，等腰三角形沿底边上的高对折后，再展开，阴影部分三角形的内角和是90^。。 

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