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题目与解析

问题

盒子里放着20枝长短、粗细、形状都相同的铅笔,只有颜色不同.请你搭配一下,既符合要求,又要枝数放得合理.
a.连摸几次,摸到一半以上是红的.
b.摸到黄的可能性比红的少但等于蓝、黑的和.
c.摸到白的可能性最小.
d.摸到紫的可能性没有.
e.摸到蓝的和黑的可能性相同.
符合上述几种情况,应放红的______枝,黄的______枝,蓝的______枝,黑的______枝,白的______枝,紫的______枝.

答案与解析

a.连摸几次,摸到一半以上是红的,那么红色的就有总数量的一半以上,即比10枝多;
b.摸到黄的可能性比红的少但等于蓝、黑的和,那么黄色的数量就与蓝、黑色的数量和相等,即黄色=蓝色+黑色;
c.摸到白的可能性最小,白色的数量最少;
d.摸到紫的可能性没有,紫色的数量是0;
e.摸到蓝的和黑的可能性相同,那么蓝色和黑色的数量相等;
由于红色的数量多于10枝,所以:
白色+蓝色+黑色+黄色<10枝;
那么:白色+蓝色+黑色+蓝色+黑色<10枝;
白色+4蓝色<10枝;
由于白色的最少,所以蓝色的最少是2枝,而蓝色的多于2枝时,白色+4蓝色>10枝,不成立;
所以蓝色是2枝,那么白色只能是1枝;
1+4×2=9(枝);
红色就是20-9=11(枝);
黑色=蓝色=2枝;
黄色=2×2=4枝.
验证:11+4+2+2+1+0=20(枝);
所以:应放红的 11枝,黄的 4枝,蓝的 2枝,黑的 2枝,白的 1枝,紫的 0枝.
故答案为:11,4,2,2,1,0.

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