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题目与解析

问题

有三根铁丝,分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余),每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形),这样可能拼成的长方形有多少种?

答案与解析

(300,444)=(300,144)=(12,144)=12(12,516)=12因此把它们截成长度为12厘米的小段,共可以得到(300+444+516)÷12=105段。而105=1×105=3×35=5×21=7×15,拼成长方形有4种。

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