在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到 1 4 3 5 2。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少?
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题目与解析
问题
在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到
1 4 3 5 2。
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少?
答案与解析
原来两数之和:1+2=3;操作一次:1+3+2=6=3+3;操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;......规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n,所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。
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上一题:
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下一题:
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