在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分．现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为：131分，132分，133分，134分和135分当然，至少有四个数是错的．经核实，确有一个人统计结果正确．那么，有_____

题目与解析

问题

在一次象棋比赛中，规定每个选手必须与其他选手恰好比赛一盘，胜者得2分，负者不得分，平局各得1分．现有五名工作人员分别统计了全部选手的得分总数，各为：
131分，132分，133分，134分和135分
当然，至少有四个数是错的．经核实，确有一个人统计结果正确．那么，有______名选手参加比赛．

答案与解析

设n个选手参赛，比赛盘数：（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+3+2+1=

n（n-1）
总分数：

n(n-1)×2=n(n-1)
这是两个连续自然数之积．它的个位上数字有如下的可能：
0：（4×5，5×6），
2：（1×2，3×4，6×7，8×9），
6：（2×3，7×8），
所以，134分必错；
那么，正确的总分只能是132分；
n必是两位数，且十位上为1，所以，
132=11×12，即n=12；
答：参赛选手有12名．
故答案为：12．

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上一题：由a，b，c三个班中各出3名学生比赛长跑．规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分，…，第八名得2分，第九名得1分．比赛结果是三个班总分相等，而且九名学生没有名次并列的，也没有同一个班的学生获得相连名次的．如果第一名是c班的，第二名是b班的，那么最后一名是______班的．

下一题：一个圆桌围坐着五个人．甲是中国人，会说英语，乙是法国人，会说日语；丙是英国人，会说法语；丁是日本人会说汉语；戊是法国人会说西班牙语，填下表，使相邻两人能互相交谈．

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