题目与解析

问题

一条线段将一个边长为8cm的正方形分割成一个三角形和一个梯形（如图）．已知梯形面积比三角形面积多40cm2，则三角形中较短的直角边的长是______cm．

答案与解析

设三角形中较短的直角边的长是a，则梯形的上底长是8-a， （8-a+8）×8÷2-8a÷2=40 （16-a）×4-4a=40 64-4a-4a=40 64-8a=40 64-8a+8a=40+8a 64=40+8a 64-40=40+8a-40 24=8a 24÷8=8a÷8 a=3 答：三角形中较短的直角边的长是3厘米． 故答案为：3．

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