一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，要开4把锁，但不知哪一把钥匙开哪一把锁。最多需要几次才能打开所有的锁

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a．14
b．12
c．10
d．9

答： a 查看答案

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桌子上有3张“红桃”、7张“黑桃”和4张“方块”。这14张牌都背面向上放在桌上，从中至少取出（    ）张牌，才能保证一定有2张“黑桃”。

答： 9 查看答案

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一把钥匙只能开一把锁，现在有3把钥匙和3把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，想一想，最多要多少次就能把所有的钥匙和锁配好？

答： 5次 查看答案

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正方体的各个顶点上分别写着整数1至8，各条棱上分别写着其两个端点上的数之差（大数减小数）．12条棱上至少可出现______个互不相同的数．

答： 因为每个顶点有三条棱相交，这个顶点上的数会与其它的三个顶点上的数不同，比如：顶点上的数是8，另外与它相连的三条棱的顶点上的数是1、2、3，那么会产生7、6、5三个不同的差，从最不利原理可知：至少会产生3个不同的差．故答案为：3． 查看答案

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某校5年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事会》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2种刊物．那么这个年级至少要有______名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同．

答： 至少订阅2种刊物的订阅方法有：10+10+5+1=26种，这26种不同的订阅方法看做26个抽屉，26×9+1=235（名），答：至少要有235名学生，才能保证他们中至少有10个人订的报刊杂志完全相同．故答案为：235． 查看答案

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有红黄蓝的小球个6个，混放在一个盒子里，一次摸出10个，至少有______个小球的颜色是相同的．

答： 10÷3=3（个）…（1个），所以颜色相同的至少有：3+1=4（个）；答：至少有4个小球的颜色是相同的．故答案为：4． 查看答案

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52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：
①至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张？
②至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张？
③至少从中取出几张牌，才能保证有4种花色的牌？

答： ①4+1=5（张）答：至少从中取5张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌；②4×4+1=17（张）答：至少从中取出17张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张；③13×3+1=40（张）答：至少从中取出40张牌，才能保证有4种花色的牌． 查看答案

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一只黑色口袋里有四种颜色的球，每种颜色的球足够多个，它们的形状、大小都相同，只是颜色不同．一次至少取出______个，才能保证其中至少有5个球的颜色相同．

答： 根据分析可得：4×4+1=17（个）；答：一次至少取出17个，才能保证其中至少有5个球的颜色相同．故答案为：17． 查看答案

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在1，2，3，…30，这30个自然数中，最多能取出______个数，使取出的这些数中任意两个不同的数的和都不是9的倍数．

答： 按照除以9的余数来构造抽屉：（1）余0：9、18、27；（2）余1：1、10、19、28；（3）余2：2、11、20、29；（4）余3：3、12、21、30；（5）余4：4、13、22；（6）余5：5、14、23；（7）余6：6、15、24；（8）余7：7、16、25；（9）余8：8、17、26；要求取出的这些数中任意两个不同的数的和都不是9的倍数，那么组（1）只能取1个数，组（2）、组（9）只能取一组，组（3）、组（8）只能取一组，组（4）、组（7）只能取一组，组（5）、组（6）只能取一组，所以最多能取 查看答案

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黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出______块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．

答： 60÷15=4（种）4+1=5（块）答：一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．故答案为：5． 查看答案

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有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上都写着一个数字，其中写0的有10个，写1的有11个，写2的有12个…写9的有19个．如果闭着眼睛从袋中取球，那么至少要取出______球，才能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007．

答： 最不利的情况是：1、3、4、5、6、8、9全部取出来了，然后把2和7全部取出来了，但是只取出了1个0，共取了：11+13+14+15+16+18+19+12+17+1=136个球，那么要保证题目要求，至少要取出：136+1=137个球，就能保证取出的球中必有4个球，这4个球上面所写的数字恰好组成2007；故答案为：137． 查看答案

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